DIE REAL EXISTIERENDE MARKTWIRTSCHAFT (KAPITALISMUS)
     
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  A - Schlüsselbegriffe und Grundannahmen der realen Nachfragentheorie
  Die Arbeit als Preisbestimmer und die Marxsche Transformationslösung
       
 
Da trat Marx auf. Und zwar in direktem Gegensatz zu allen seinen Vorgängern. Wo diese eine Lösung gesehn hatten, sah er nur ein Problem. Er sah, daß es sich hier ... um eine Tatsache handelte, die berufen war, die ganze Ökonomie umzuwälzen, und die für das Verständnis der gesamten kapitalistischen Produktion den Schlüssel bot - für den, der ihn zu gebrauchen wußte. Marx untersuchte also die Arbeit auf ihre wertbildende Qualität und stellte zum ersten Mal fest, welche Arbeit, und warum, und wie sie Wert bildet, und daß Wert überhaupt nichts ist als festgeronnene Arbeit.
 
    Friedrich Engels, Vorwort zum zweiten Band des „Kapital“    

In den Augen der heutigen mainstream Ökonomen, waren die klassischen Ökonomen sehr seltsame Wissenschaftler. Vor allem erstaunt ihr Verhältnis zu den empirischen Tatsachen. Man mag es kaum glauben, aber es galt für sie als selbstverständlich, dass sie von empirischen Tatsachen nicht bestätigte Theorien in Frage gestellt haben - oder sie sogar verworfen haben. Heute würde einem Wirtschaftswissenschaftler, der was von sich hält, so etwas nie in den Sinn kommen. Man kennt doch eine ganze Menge von Möglichkeiten bzw. Tricks - wozu studiert man denn sonst die Wirtschaftswissenschaften -, um die bevorzugte Theorie an die Tatsachen anzupassen. Aber in den „voranalytischen“ Zeiten - um mit Schumpeter zu sprechen -, war es eben ganz anders. Das zeigen wir am Beispiel der Arbeitswertlehre. Marx verteidigte die Arbeitswertlehre, indem er zu beweisen glaubte, dass sie den empirischen Tatsachen Rechnung trägt. Wir schauen uns jetzt das Problem dieser Werttheorie näher an, um den Fehler zu erklären, den Marx begangen hat. Aber warum sollte uns dies überhaupt interessieren?

An sich ist weder die Arbeitswertlehre noch die falsche Marxsche Lösung des sogenannten Transformationsproblems - wie man sie später bezeichnete - von Bedeutung. Eine kurze Erörterung dieses Problems ist aber ein einfacher Weg, um zu zeigen, was das älteste Kreislaufmodell (v 1.x) zu bieten hat und wie man es methodisch mit den distributiven Koeffizienten erweitern kann. Mit diesen Koeffizienten eröffnen sich neue Möglichkeiten für eine dynamische Analyse der Funktionsweise der Marktwirtschaft. Sie führen uns zu einem Kreislaufmodell der nächsten Generation (v 3.0).

Ein illustratives numerisches Beispiel eines ökonomischen Kreislaufes

Das Kreislaufmodell von Quesnay hatte, wie sein Name Tableau économique schon erahnen lässt, eine tabellarische Form. Auf diese Darstellungsweise lassen sich Daten auf einen Blick erfassen, aber nicht nur das. Eine Tabelle ist zugleich so etwas wie ein Kreuzworträtsel, so dass man in ihr schon intuitiv bestimmte Zusammenhänge unmittelbar erblicken kann. Wenn die Tabelle zahlenmäßige Daten beinhaltet, ist sie auch so etwas wie ein einfaches Gleichungssystem: füllt man leere Felder aus, entspricht dies der Lösung der unbekannten Variablen. Allerdings müssen die tabellarischen Zusammenhänge immer sehr einfach sein, und es darf nicht viele Zahlen geben. Am sonsten muss man richtige Mathematik anwenden.

Die kreislauftheoretischen Beispiele oder Reproduktionsschemata von Marx sind in der Tat sehr einfach. Sie haben immer nur zwei Sektoren, und der Zusammenhang zwischen ihnen ist auch so einfach strukturiert, wie es überhaupt nur geht. Die Reproduktionsschemata sind noch deutlich einfacher als die Tableau économique von Quesnay. Ich werde das noch zeigen, aber das kreislauftheoretische numerische Beispiel, das ich jetzt vorlege - das im Folgenden als Hilfsmittel für weitere Überlegungen und Untersuchungen dienen wird - wird komplizierter sein. Es wird nämlich nicht zwei, sondern drei Sektoren haben. Die Gründe dafür werde ich erst später erklären. Weil dieses numerische Beispiel sehr oft verwendet wird, ist es angebracht, dass man sich mit ihm vertraut macht. Meistens werden wir das Beispiel in tabellarischer Form darstellen, manchmal aber auch als Flussdiagramm. Es hat aber Vorteile, dass wir dieses numerische Beispiel zuerst mit einem Flussdiagramm darstellen.

     

Sollte dieses dreisektorale Beispiel eine kleine Volkswirtschaft darstellen, dann könnte man sie sich so vorstellen: Sektor 2 produziert Rohstoffe, Sektor 1 Maschinen und Sektor 3 Konsumgüter. Die Ströme, die von einem Sektor zu einem anderen führen, transportieren Produktionsmittel - man kann ebenso auch Kapitaliengüter sagen. Der Strom aus Sektor 3 führt aber nicht mehr ins System zurück, weil seine Güter Konsumgüter sind. Die Ströme, die offen sind und in die Sektoren hinein fließen, sind Nettoeinkünfte. Diese Ströme zusammen genommen, also die Summe der Nettoeinkünfte, ist gleich dem Strom, der aus dem Sektor 3 entspringt. Nachdem wir auch dies berücksichtigt haben, stellen wir fest, dass unser Modell überall geschlossen ist und alle Prozesse, die in ihm stattfinden, prinzipiell unendlich lange unverändert fortlaufen können. Wir haben also einen stationären Zustand, wie man früher zu sagen pflegte.

Wir nehmen jetzt an, dass die Einkünfte - wie es die Arbeitswertlehre behauptet - den Arbeitsmengen entsprechen. Es ist aber eine altbekannte Tatsache, dass nicht alle Einkünfte als Löhne ausbezahlt werden. Marx hat üblicherweise angenommen, dass diejenigen, die die ganze Arbeit leisten, also die Arbeiter, nur die Hälfte des gesamten Nettoeinkommens der Wirtschaft bekommen. (Das wäre eine Lohnquote von 50%, wie man es heute ausdrücken würde.) Er meinte, sie bekommen nicht das ganze Einkommensäquivalent ihrer Arbeit zurück: Das was sie mehr leisten, als es ihnen durch Löhne ausbezahlt wird, dieser Mehrwert (MW) ist das, was der Kapitalist - ohne irgendwelche Leistung - abschöpft. Wenn wir also die Einkünfte aller drei Sektoren so aufteilen, dass eine Hälfte die Arbeiter und die andere die Kapitalisten als Profit bekommen, zusammen mit den entsprechenden Daten aus dem Flussdiagramm, lässt sich die folgende Tabelle aufstellen.

 
 
Sektor 1: 
Sektor 2:
Sektor 3:
K  V MW Yw
2500 + 500 + 500 = 3500
1500 + 500 + 500 = 2500
2000 + 1000 + 1000 = 4000
                       

Die Tabelle beschreibt quantitativ die Produktion aller Sektoren. Jeder dieser Sektoren hat am Anfang der Reproduktionsperiode eine bestimmte Kapitalmenge zur Verfügung (K1, K2, K3), die er im Laufe der Reproduktionsperiode verbraucht (amortisiert). Marx nennt diese Größe konstantes Kapital. Das, was während der Reproduktionsperiode für Löhne bezahlt werden muss, die zweite Spalte (V1, V2, V3), bezeichnet er als variables Kapital. Er nennt es variabel deshalb, weil es variiert bzw. es vergrößert sich und schafft Mehrwerte (MW1, MW2, MW3). Das konstante (K) und variable (V) Kapital zusammen genommen, machen die Gesamtinvestitionen jedes Sektors aus.

Wenn wir jetzt den Mehrwert (MW) in jedem dieser drei Sektoren ins Verhältnis zu den Investitionen (K+V) stellen, haben wir ein Problem. Der Sektor 1 ist am wenigsten profitabel (16.6%), dann kommt der Sektor 2 (24%) und Sektor 3 (33.3%). So etwas würde in einer freien Marktwirtschaft nicht lange Bestand haben. Die Investoren bzw. Kapitalisten würden dorthin abwandern, wo der Gewinn größer ist. Am Ende dieser Preisfindung würde man folglich eine gleiche Profitrate (25%) für alle Sektoren erzielen können. Aber diese Preise würden dann nicht mehr den Arbeitspreisen entsprechen. Was nun?

David Ricardo - Marx Vorgänger und im gewissen Sinne auch Lehrer - meinte, die Abweichungen würden nicht groß sein, so dass man doch sagen kann, dass die einzelnen Preise den Arbeitsmengen entsprechen würden. Eine bessere Preistheorie als diese - schrieb er seinem Freund und Kollegen Robert Malthus - würde er nicht kennen. Und da meldet sich Marx. Er fand heraus, dass dies gar nicht gegen die Arbeitswertlehre spricht. Seine Erklärung:

Man sollte die Produktionsebene und die Preisebene der Wirtschaft unterscheiden. Für die Produktion gilt die Wertlehre, die Preise sind aber nur eine Spielart der Mehrwertverteilung in der Wirtschaft, die auf dem Privatkapital beruht.

Es sind also die Spielregeln des Kapitalismus, die daran schuld sind, dass die Tauschwerte bzw. Preise nicht den Werten entsprechen. Marx meinte, dies auch beweisen zu können. Was er mit dem Beweis meinte, lässt sich aus der nächsten Darstellung entnehmen. Dort links haben wir - zum Vergleich - die gleiche Tabelle wie vorhin noch einmal dargestellt, rechts die Tabelle, in der der Mehrwert so umverteilt ist, dass jeder Sektor die gleiche Profitrate (25%) erzielt.

 
t+1 Arbeitspreise   Profitpreise
 
Sektor 1: 
Sektor 2:
Sektor 3:
K  V MW Yw  
2500 + 500 + 500 =  3500
1500 + 500 + 500 = 2500
2000 + 1000 + 1000 = 4000

25 %
K  V PF Y  
2500 + 500 + 750 = 3750
1500 + 500 + 500 = 2500
2000 + 1000 + 750 = 3750
 
2000   10000  
 
2000   10000  
                       

Wir stellen fest, dass die Summe der Mehrwerte der Summe der Profite, und die Summe der Werte der Summe der Preise entspricht. Dies beweise die Richtigkeit der Arbeitswertlehre, so Marx. Es sei schließlich auch der endgültige Beweis, dass die Arbeit die Quelle und die Ursache des Reichtums sei.

Als diese Marxsche Transformation der Werte in Preise posthum (Band 3 des Kapitals) das Licht der Welt erblickte, waren die Gegner sprachlos. Von den bekannten Namen fiel es nur Eugen Böhm-Bawerk (1851-1914) ein, einzuwenden, dass Marx angeblich sich selbst widerspricht. Er hat nämlich im Band 1 seines Kapitals so getan, als ob er der gleichen Meinung wie Ricardo wäre, dass also die Preise „ungefähr“ den Werten entsprechen, und im Band 3 gesteht er, dass dem doch nicht so ist. Das war offensichtlich eine ziemlich hilfslose Kritik. Es gab aber auch bald Kritiker, die an der Richtigkeit des Beweises selbst zweifelten. Sie haben sich Mühe gegeben, den Zahlensalat von Marx zu systematisieren und dabei gemerkt, dass dort irgendetwas nicht stimmt. Später haben sich auch Mathematiker gemeldet und irgendwann auch das Transformationsproblem richtig gelöst und gezeigt, dass der Marxsche „Beweis“ falsch ist. Sie haben dafür die technischen Koeffizienten genutzt, die einen richtigen Fortschritt für die Kreislauftheorie (v 2.x) bedeuteten. Wir werden zu dem gleichen Ergebnis aber mit Hilfe der Distributionskoeffizienten gelangen.

Bevor wir uns die richtige Lösung des Transformationsproblems anschauen, mit der wir - wie bereits bemerkt - vor allem die distributiven Koeffizienten kennen lernen wollen, ist es angebracht, etwas darüber zu sagen, warum die Kritik der Marxschen mathematischen Fehler die Marxisten immer kalt gelassen hat. Dieses Verhalten der Marxisten verdient es deshalb erwähnt zu werden, weil es nach dem gleichen Muster gestrickt ist, wie die Ablehnung der „unangenehmen“ mathematischen Konzepte seitens der heutigen mainstream Ökonomen. Der Unterschied besteht nur darin, dass die Letzteren nicht die Mathematik allgemein, sondern nur die Mathematik der anderen ablehnen.

Die Marxisten konnten eine zeitlang die mathematischen Kritiker einfach ignorieren, weil die Wirtschaftswissenschaft noch nicht als eine mathematische Wissenschaft galt. Erst durch die Arbeiten von Walras wurde die ökonomische Theorie mathematisiert. Als die Mathematik in der Wirtschaftswissenschaft richtig Fuß fassen konnte, hat sich aber die Auffassung über die Rolle der Mathematik bei den Naturwissenschaften gründlich geändert. Damit die Ironie perfekt wird waren es gerade die Fortschritte in der mathematischsten aller Wissenschaften, der Physik, die dazu geführt hatten, die Auffassung über die Mathematik (und den ontologischen Rationalismus) von Anfang der Moderne zu verwerfen. Seit Newton war es nämlich noch selbstverständlich zu meinen, dass die Mathematik im gewissen Sinne das Abbild der Realität ist. Die Physiker haben jedoch herausgefunden, dass sich die mechanische Bewegung sowohl mit der euklidischen Mathematik erklären lässt, wo der Raum gerade ist und die Zeit gleichmäßig tickt (Newtonsche Mechanik), als auch mit der Mathematik, wo der Raum gekrümmt ist und die Zeit unterschiedlich schnell läuft (die Relativitätstheorie). Dies verbietet die Schlussfolgerung, dass die Mathematik etwas mit der Realität zu tun hat, so wie diese wirklich ist. Die rasante Entwicklung der Mathematik, die zur Folge hatte, dass man eine bestimmte Menge von Tatsachen durch viele mathematische Modelle schlüssig darstellen kann, hat also die mathematischen Beweise relativiert bzw. deontologisiert. Nachdem sich diese erkenntnistheoretische Auffassung durchgesetzt hat, konnten die Marxisten einfach sagen, dass die Mathematik ihrer Kritiker (Ladislaus Bortkiewicz, Francis Seton, Ian Steedman ) nicht die richtige sei. Ja, auch so kann man sich elegant jeder Kritik entziehen.

Die distributiven Koeffizienten und die Lösung des Transformationsproblems

Schauen wir uns das vorige Flussdiagramm an und versuchen uns ein Bild darüber zu verschaffen, was produktionstechnisch - oder real - in dieser hypothetischen Wirtschaft geschieht. Sektor 1 produziert Rohstoffe, die der Sektor 2 - um Maschinen (Anlagen) zu produzieren - im ganzen Umfang übernimmt. Um diese Menge von Rohstoffen zu produzieren, benötigt Sektor 2 immer 3/7 der Produktion des Sektors 1. Dieses Verhältnis ist eine reine technologische Gesetzmäßigkeit, die sich nicht ändern kann, unabhängig davon wie die Preise der Sektoren 1 und 2 sein mögen. Sie kann sich nur dann ändern, wenn die Sektoren ihre Produktionsmethoden ändern, aber das sollte vorerst bei uns nicht der Fall sein. Wenn 3/7 der Produktion des Sektors 1 dem Sektor 2 geliefert werden, kann man die restlichen 4/7 dem Sektor 3 überlassen. Diese Zahlen, aus denen ersichtlich ist, welche Anteile der Gesamtproduktion eines Sektors an einen anderen Sektor geliefert werden, nenne ich distributive Koeffizienten. Ich bezeichne sie mit dem griechischen Buchstaben δ, der unten rechts noch zwei Indizes hat, die zeigen, von welchem Sektor zu welchem die Kapitalgüter distribuiert werden. Unser Beispiel, weil es so einfach wie möglich strukturiert ist, hat offensichtlich nur drei distributive Koeffizienten:

   Die distributiven Koeffizienten des Sektors 1:  δ12  =  3/7   und   δ13  =  4/7  
   Die distributiven Koeffizienten des Sektors 2:    δ21  =  1  

Wenn diese Koeffizienten bekannt sind, lässt sich mit Hilfe von ihnen bestimmen, wie viel Kapital von wo nach wohin distribuiert wird. Um konkret zu sein, nehmen wir jetzt an, dass die zwei Tabellen der vorigen Darstellung, welche die Transformation der Werte in Preise darstellen, die Reproduktionsperiode t+1 beschreiben. Die rechte Tabelle schildert die Produktion aller Sektoren in den endgültigen Preisen - die allen Sektoren gleiche Profitrate (25%) sichern - nach denen sich die Sektoren auch ihre Kapitalgüter (Investitionen) besorgen werden. Welche (absoluten) Anteile an Kapitalgütern sich jeder der Sektoren am Ende dieser Reproduktionsperiode beschaffen wird, lässt sich mit Hilfe dieser Tabelle und der distributiven Koeffizienten ausrechnen.

    Kapitalbeschaffung beim Sektor 1:     K1t+2  =  δ21Y2t+1  =     1 • 2500  
    Kapitalbeschaffung beim Sektor 2 :     K2t+2  =  δ12Y1t+1  =  3/7 • 3500  
    Kapitalbeschaffung beim Sektor 3 :     K3t+2  =  δ13Y1t+1  =  4/7 • 3500  

Mit diesen Kapitalinvestitionen wird die Produktion in der nächsten Reproduktionsperiode beginnen.


Weil sich bei den Produktionsmethoden nichts ändert, werden die Werte für variables Kapital (V) und Mehrwert (MW) bei allen Sektoren auch in der Reproduktionsperiode t+2 so bleiben wie zuvor. Dieser (reale) Produktionsprozess ist in der linken Tabelle der nächsten Darstellung abgebildet. In der rechten Tabelle sind die Mehrwerte wieder so aufgeteilt, dass die Profitrate bei allen Sektoren gleich ( 24.2424%) ist.

 
t+2 Arbeitspreise   Profitpreise
 
Sektor 1: 
Sektor 2:
Sektor 3:
K  V MW Yw
2500 + 500 + 500 = 3500.00
1607.14 + 500 + 500 = 2607.14
2142.86 + 1000 + 1000 = 4142.86

24.2424%
K  V PF Y
2500 + 500 + 727.27 = 3727.27
1607.14 + 500 + 510.82 = 2617.96
2142.86 + 1000 + 761.91 = 3904.77
                       
Kapitalbeschaffung 
für Reproduktionsperiode  t+3
K1t+3  =  δ21 Y2t+2  =    1 • 2617.96  =  2617.96
K2t+3  =  δ12 Y1t+2  =  3/7 • 3727.27  =  1597.40
K3t+3  =  δ13 Y1t+2  =  4/7 • 3727.27  =  2129.87
 

Ganz rechts ist noch die Kapitalbeschaffung bei allen drei Sektoren nach den endgültigen Profitpreisen und gemäß den - sich nicht veränderten - distributiven Koeffizienten dargestellt. Mit diesen Kapitalinvestitionen wird die Produktion in der nächsten Reproduktionsperiode beginnen.


Nach dem gleichen Muster können wir routinemäßig auch die Zustände für alle weiteren Reproduktionsperioden ermitteln.

 
t+3 Arbeitspreise   Profitpreise
 
Sektor 1: 
Sektor 2:
Sektor 3:
K  V MW Yw
2617.96 + 500 + 500 = 3617.96
1597.40 + 500 + 500 = 2597.40
2129.87 + 1000 + 1000 = 4129.87

23.9658%
K  V PF Y
2617.96 + 500 + 747.24 = 3865.20
1597.40 + 500 + 502.66 = 2600.06
2129.87 + 1000 + 750.10 = 3879.97
                       
Kapitalbeschaffung 
für Reproduktionsperiode  t+4
K1t+4  =  δ21 Y2t+3  =    1 • 2600.06  =  2600.06
K2t+4  =  δ12 Y1t+3  =  3/7 • 3865.20  =  1656.51
K3t+4  =  δ13 Y1t+3  =  4/7 • 3865.20  =  2208.69
 

 
t+4 Arbeitspreise   Profitpreise
 
Sektor 1: 
Sektor 2:
Sektor 3:
K  V MW Yw
2600.06 + 500 + 500 = 3600.06
1656.51 + 500 + 500 = 2656.51
2208.69 + 1000 + 1000 = 4208.69

23.6260%
K  V PF Y
2600.06 + 500 + 732.41 = 3832.47
1656.51 + 500 + 509.50 = 2666.01
2208.69 + 1000 + 758.09 = 3966.78
                       
Kapitalbeschaffung 
für Reproduktionsperiode  t+5
K1t+5  =  δ21 Y2t+4  =    1 • 2666.01  =  2666.01
K2t+5  =  δ12 Y1t+4  =  3/7 • 3832.47  =  1642.49
K3t+5  =  δ13 Y1t+4  =  4/7 • 3832.47  =  2189.98
 

 
t+5 Arbeitspreise   Profitpreise
 
Sektor 1: 
Sektor 2:
Sektor 3:
K  V MW Yw
2666.01 + 500 + 500 = 3666.01
1642.49 + 500 + 500 = 2642.49
2189.98 + 1000 + 1000 = 4289.98

23.5336%
K  V PF Y
2666.01 + 500 + 745.08 = 3911.09
1642.49 + 500 + 504.20 = 2646.69
2189.98 + 1000 + 750.72 = 3940.70
                       
Kapitalbeschaffung 
für Reproduktionsperiode  t+6
K1t+6  =  δ21 Y2t+5  =    1 • 2646.69  =  2646.69
K2t+6  =  δ12 Y1t+5  =  3/7 • 3911.09  =  1676.18
K3t+6  =  δ13 Y1t+5  =  4/7 • 3911.09  =  2234.91
 

 
t+6 Arbeitspreise   Profitpreise
 
Sektor 1: 
Sektor 2:
Sektor 3:
K  V MW Yw
2646.69 + 500 + 500 = 3646.69
1676.18 + 500 + 500 = 2676.18
2234.91 + 1000 + 1000 = 4234.91

23.3705%
K  V PF Y
2646.69 + 500 + 735.40 = 3882.09
1676.18 + 500 + 508.58 = 2684.76
2234.91 + 1000 + 756.02 = 3940.70
                       
Kapitalbeschaffung 
für Reproduktionsperiode  t+7
K1t+7  =  δ21 Y2t+6  =    1 • 2684.76  =  2684.76
K2t+7  =  δ12 Y1t+6  =  3/7 • 3882.09  =  1663.75
K3t+7  =  δ13 Y1t+6  =  4/7 • 3882.09  =  2218.34
 

 
t+7 Arbeitspreise   Profitpreise
 
Sektor 1: 
Sektor 2:
Sektor 3:
K  V MW Yw
2684.76 + 500 + 500 = 3684.76
1663.75 + 500 + 500 = 2663.75
2218.34 + 1000 + 1000 = 4218.34

23.3458%
K  V PF Y
2684.76 + 500 + 743.51 = 3928.27
1663.75 + 500 + 505.14 = 2668.89
2218.34 + 1000 + 751.35 = 3969.69
                       
Kapitalbeschaffung 
für Reproduktionsperiode  t+8
K1t+8  =  δ21 Y2t+7  =    1 • 2668.89  =  2668.89
K2t+8  =  δ12 Y1t+7  =  3/7 • 3928.27  =  1683.54
K3t+8  =  δ13 Y1t+7  =  4/7 • 3928.27  =  2244.74
 

 
t+8 Arbeitspreise   Profitpreise
 
Sektor 1: 
Sektor 2:
Sektor 3:
K  V MW Yw
2668.89 + 500 + 500 = 3668.89
1683.54 + 500 + 500 = 2683.54
2244.74 + 1000 + 1000 = 4244.73

23.2635%
K  V PF Y
2668.89 + 500 + 735.40 = 3906.08
1683.54 + 500 + 508.58 = 2691.51
2244.74 + 1000 + 756.02 = 3999.56
                                      ...   usw.   ...                          

Wir könnten dies unendlich lange weiter fortsetzen. Das wäre sicherlich ein bisschen mühsam, aber man könnte sich behelfen. Mit ein bisschen Geschicklichkeit könnte man ein Computerprogramm dafür schreiben und es stundenlang, tagelang, monatelang, ... laufen lassen. Aber dafür gibt es wirklich keinen Bedarf. Es ist nämlich so, dass wir schon nach diesen wenigen Zyklen einen numerischen Stand erreichet haben, der sich später nur sehr geringfügig ändern wird. Der Mathematiker würde dazu sagen, dass die betrachteten Werte sehr schnell konvergieren. Will man doch ganz genau wissen, welche Zahlen man nach (theoretisch) unendlich vielen Reproduktionsperioden bekommen hätte, dann braucht man sich nur ein Gleichungssystem zu schreiben und es auszurechnen. Die Mathematik kann uns (und dem Computer) also viel Mühe ersparen. Wer mathematisch interessiert (und versiert) ist, kann zu dieser kleinen mathematischen Übung hingelangen. Diese mathematischen Ergebnisse, die den endgültigen Stand der Transformation schildern - dem schon die Werte in unserer letzten Tabelle ziemlich nahe stehen - sind in der rechten Tabelle der nächsten Darstellung zu sehen. Die linke Tabelle beinhaltet die Arbeitswerte, mit denen wir die Transformation begonnen haben. Wir haben diese Tabelle hier jetzt noch einmal dargestellt, um die Lösung von Marx endgültig zu prüfen.

 
  Arbeitspreise   Profitpreise
 
Sektor 1: 
Sektor 2:
Sektor 3:
K  V MW Yw  
2500 + 500 + 500 =  3500
1500 + 500 + 500 = 2500
2000 + 1000 + 1000 = 4000

23.19 %
K  V PF Y  
2692.02 + 500 + 740.24 = 3932.26
1685.25 + 500 + 506.77 = 2692.02
2247.01 + 1000 + 752.99 = 4000.00
 
2000   10000  
 
2000   10624.28  
                       

Wir stellen fest, dass die Summe der Mehrwerte zwar gleich der Summe der Profite ist - weil wir uns daran ständig gehalten haben - aber die Summe der Werte ist nicht gleich der Summe der Preise. Marx hat sich also geirrt.

Für die endgültige Lösung, zu der wir gekommen sind, könnten wir ein Flussdiagramm zeichnen. Alle Ströme werden geschlossen sein und der Prozess könnte unendlich lange in der gleichen Form weiter laufen, genau so, wie wir es schon für unser erstes Flussdiagramm festgestellt haben. Und wie sieht es mit all den Zwischenergebnissen, also in der Reproduktionsperiode t+1, t+2, t+3, ... aus? Mit diesen Werten wäre ein solches stationäres Gleichgewichte nicht möglich. Das hat auch Marx ständig irritiert, aber er konnte damit nichts anfangen. Auch seine zahlreichen Nachfolger nicht. Aber was hat dies zu bedeuten? Würde die Wirtschaft nicht funktionieren können?

Doch. Es ist vorstellbar, dass die Kapitalisten am Ende jeder Reproduktionsperiode so lange gefeilscht haben, bis sie ihre „gerechten“ Preise erzielt haben, also gleiche Profite für gleiche Investitionen? Dann würde nichts im Wege stehen, dass der Tausch stattfindet und am Anfang jeder nächsten Reproduktionsperiode die Produktion reibungslos beginnt. Aber auch wenn bei diesem Ringen der Sektoren um den Mehrwert die Preise aller Produkte nicht die gleiche Profitrate realisieren würden, wenn der eine oder der andere Produzent über den Tisch gezogen worden wäre, hätte die Wirtschaft trotzdem funktionieren können. Da stellt sich die Frage: Was bedeutet Gleichgewicht in einer Wirtschaft eigentlich? Es müsste doch eine außerordentlich wichtige Frage sein, weil sich mit ihr die ökonomische Theorie seit mehr als einem Jahrhundert mit dem Eifer der religiösen Fanatiker beschäftigt. Wir werden später versuchen, die Antwort auf diese Frage zu finden und herausstellen, ob das Gleichgewicht wirklich ein so wichtiges Phänomen ist. 

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