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  A - Schlüsselbegriffe und Grundannahmen der realen Nachfragentheorie
  Die technischen Koeffizienten und der Strukturwandel in der Güterproduktion
       
  sraffa  
    Piero Sraffa , Warenproduktion mittels waren, 1960    

Wir haben die distributiven Koeffizienten erklärt, indem wir gezeigt haben, wie man sie bei der Kritik der zwei wichtigsten Behauptungen der Marxschen ökonomischen Theorie anwenden kann. So haben wir mit ihrer Hilfe zum einen das sogenannte Transformationsproblem gelöst und zum anderen nachgewiesen, dass das angebliche Produktivitätswachstum durch eine wachsende organische Zusammensetzung des Kapitals ein Irrtum war. Diesen beiden Anwendungen der distributiven Koeffizienten war gemeinsam, dass sie sich auf eine Struktur der Produktion bezogen haben, die sich real nicht verändert hat. Bei den benutzten Beispielen war der Output aller drei Sektoren also ständig gleich. Im ersten Fall haben sich nur die Preise geändert, im zweiten Fall neben den Preisen auch noch der Input bei Sektor 2, aber niemals hat sich der reale Output eines Sektors geändert: Alle drei Sektoren haben immer die gleiche Menge von gleichen Gütern hergestellt. Wenn wir uns dessen bewusst geworden sind, sind wir nur einen kleinen Schritt von einer wichtigen Schlussfolgerung entfernt, dass nämlich die distributiven Koeffizienten dann anwendbar sind, wenn die Güterproduktion der Wirtschaft sowohl quantitativ als auch qualitativ unverändert bleibt.

Im Umkehrschluss heißt es, dass die distributiven Koeffizienten unbrauchbar sind, wenn sich die Produktionsstruktur der Wirtschaft ändert. Aber gerade das ist der normale Fall in der Realität jeder Wirtschaft. Auch bei unserer Analyse des Produktivitätswachstums sind wir auf einen solchen Fall gestoßen, mit dem wir uns dann nicht näher beschäftigen wollten. Das war der Fall des Sparens der „geronnenen“ oder „toten“ Arbeit. Wir haben dann nur angemerkt, dass uns hier die Methode, die wir bei der Untersuchung des Sparens der „lebenden“ Arbeit angewandt haben, nicht weiter bringt. Hinzugefügt haben wir noch, dass dies damit zu tun hat, dass sich beim Sparen der „geronnenen“ oder „toten“ Arbeit die Struktur der ganzen Wirtschaft ändern würde. Es ist in der Tat nicht schwierig zu verdeutlichen, worum es geht. Um es zu vereinfachen, soll uns das bereits vertraute Flussdiagramm helfen - von dem wir auch bei der Untersuchung des Sparens der „lebenden“ Arbeit ausgegangen sind.

   

Nehmen wir jetzt an, wir wollen den Fall untersuchen, wenn Sektor 2 die „geronnene“ oder „tote“ Arbeit spart, oder konkreter gesagt, wenn er eine neue Produktionsmethode erfunden hat, die es ihm möglich macht, einen Teil der Produktionsgüter zu sparen, die er von Sektor 1 bezieht. Was geschieht nun, wenn er Sektor 1 sagt, er brauche weniger Güter von ihm, als es zuvor üblich war? Sektor 1 würde Sektor 2 sofort erwidern, dass dann auch er nicht mehr so viele Güter von ihm beziehen will. Sektor 2 wird dann nichts anderes übrig bleiben, als dass er noch weniger von Sektor 1 bestellt; dieser muss dann die Bestellung bei Sektor 2 erneut verringern  ... und so dreht sich alles im Kreis. Sektor 2 drosselt die Produktion des Sektors 1, dann drosselt dieser die Produktion des Sektors 2 usw. Rein theoretisch betrachtet könnte dieser Prozess unendlich lange vor sich gehen, aber es ist vorstellbar, dass es den Kontrahenten irgendwann glückt, ein Verhältnis in ihren gegenseitigen Belieferungen zu finden, das es beiden ermöglicht, auf Dauer stabile Mengen zu produzieren. So ein Verhältnis lässt sich mathematisch problemlos ausrechnen, wenn die technischen Koeffizienten aller Sektoren der Wirtschaft bekannt sind.

Die Produktionsmethoden („Produktionstechniken“) und die technischen Koeffizienten

Es ist gar nicht falsch, wenn man sich die Produktionsmethoden („Produktionstechniken“) als Kochrezepte vorstellt. Das wird deutlich erkennbar in dem kurzen Ausschnitt aus der bekannten Abhandlung von Piero Sraffa Warenproduktion mittels Waren, der als Motto für diesen Beitrag ausgewählt ist. Wenn man sich die Zahlen dort anschaut, kann man schon im Kopf ausrechen, dass für die Herstellung von 1 Tonne Eisen folgende „Zutaten“ nötig sind: 1/2 Tonne Eisen, 2/3 Tonne Kohle, 1/3 Tonne Weizen und 1/360 der Beschäftigten der Volkswirtschaft. Dasselbe kann man auch für weitere zwei Sektoren ausrechnen, die bei Sraffa Kohle und Weizen herstellen. Diese Anteile stellen nun technische Koeffizienten dar.

Die Koeffizienten bei Sraffa sind in naturellen Einheiten deklariert. (Das ist übriges auch die Form, die wir aus den bekannten Leontiefs Input-Output Tabellen kennen. Man spricht dort von Produktionskoeffizienten.) Wir werden aber auf eine andere Weise diese Koeffizienten ausdrücken. Wenn nämlich die Preise aller Güter bekannt sind, stellt ihr Verbrauch bei den Sektoren Kostenanteile dar. Stellt man diese Kostenanteile in Verhältnis zu den gesamten Produktionskosten des betreffenden Sektors, bekommt man die technischen Koeffizienten in einer Form, wie wir sie benutzen werden. Bei unserem numerischen Beispiel, das mit dem obigen Flussdiagramm dargestellt ist, lassen sich diese Koeffizienten im Kopf ausrechnen.

Sektor 1: 5/7 sind Kosten für Güter des Sektors 2 (τ12) und 2/7 Kosten für die Nettoeinkünfte
Sektor 2: 3/5 sind Kosten für Güter des Sektors 1 (τ21) und 2/5 Kosten für die Nettoeinkünfte
Sektor 3: 1/2 sind Kosten für Güter des Sektors 1 (τ31) und 1/2 Kosten für die Nettoeinkünfte

Die Mathematiker würden solche Koeffizienten in eine Tabelle einordnen. Sie sprechen dann von Matrix. Aus den vielen leeren Feldern lässt sich schließen, dass die Struktur der Wirtschaft sehr einfach ist, was die Absicht war.

       
τ   1 2 3
     Sektor 1    Sektor 2    Sektor 3  
   1    Sektor 1:  0 5/7 0
   2    Sektor 2:  3/5 0 0
   3    Sektor 3:  1/2 0 0
 

Mit Hilfe dieser Koeffizienten lassen sich Gleichungen schreiben, die die betreffende Wirtschaft in der mathematischen Sprache vollständig beschreiben. Wenn man also dieses Gleichungssystem löst, hat man eine ausreichende Menge von Informationen, mit denen sich ein Flussdiagramm zeichnen lässt. Der interessierte Leser kommt mit einem Doppelklick zu einer näheren Beschreibung dieses mathematischen Verfahrens. Wie ich aber versprochen habe, werde ich von den Lesern auch weiterhin keine mathematischen Vorkenntnisse und Fertigkeiten abverlangen. Die Mathematik gehört den Mathematikern. Ein Ökonom muss nicht unbedingt wissen, wie sich bestimmte quantitative Zusammenhänge mathematisch lösen lassen, er kann aber immer prüfen, ob die Lösungen richtig sind. Auch jetzt, bei der Untersuchung der Produktivitätssteigerung durch Sparen der Produktionsmittel beim Sektor 2 überlassen wir es den Mathematikern, dass er sich um die Lösung kümmert. Wir brauchen nur zu prüfen, ob die Lösung in dem Sinne der gestellten ökonomischen Aufgabe richtig ist.

Zuerst konkretisieren wir was das Problem ist. Sektor 2 hat eine Methode („Technik“) entdeckt, mit der er 1/3 der Produktionsgüter, die er von dem Sektor 1 bezieht, einsparen kann. Die Ausgangssituation ist die, welche das Flussdiagramm darstellt. Damit haben wir dem Mathematiker alle Daten zur Verfügung gestellt, die er braucht. Mit Hilfe der technischen Koeffizienten lässt sich problemlos ein Gleichungssystem entwerfen - hier weiter -, aus dem sich ausrechnen lässt, wie die Wirtschaft danach stabil funktionieren kann. Wie schon erwähnt, lässt sich aus den mathematischen Lösungen ein Flussdiagramm entwerfen, an dem wir prüfen können, was uns interessiert

   

Es ist ziemlich offensichtlich, dass eine derartig strukturierte Wirtschaft mit betreffenden Preisen auf allen Ebenen im Gleichgewicht ist, und dass sie sich als solche beliebig lange unverändert reproduzieren kann. Anders gesagt, wir haben da einen neuen stationären Zustand. Die Frage ist aber, ob er wirklich die Bedingung erfüllt, dass Sektor 2 seine ursprüngliche Produktionsmethode mit einer anderen ausgetauscht hat, die um 1/3 weniger Produktionsgüter benötigt als die alte. Das prüfen wir auf folgende Weise:

Aus dem letzten Flussdiagram wird ersichtlich, dass Sektor 2 vom Sektor 1 nur Güter im Wert von 800 bezieht. Würde er von irgendwo noch Güter im Wert von 400 beziehen (importieren), wäre dies zusammen 1200. Fügt man dazu noch die Nettoeinkünfte von 800, kommen wir auf den Wert 2000. Das Verhältnis der Kosten ist 3/5 zu 2/5, so dass wir es in diesem Fall zweifellos mit der alten Produktionsmethode zu tun hätten. Da Sektor 2 - so wie es das Flussdiagramm zeigt - diese zusätzliche Gütermenge nicht benötigt, da er anstatt 1200 nur 800 nutzt, ist es klar, dass er eine neue Produktionsmethode erfunden hat, die sich von der alten dadurch unterscheidet, dass sie 1/3 der Kapitalgüter spart. Quod erat demonstrandum.

Sind aber die Produktionsmethoden in den übrigen zwei Sektoren gleich geblieben? Bei Sektor 1 sind die Kostenanteile bzw. technischen Koeffizienten unverändert geblieben (5/7 und 2/7) - wir haben also mit der gleichen Produktionsmethode zu tun -, nur der Output ist etwas (20%) gesunken. Bei Sektor 3 hat sich gar nichts geändert. Quod erat demonstrandum.

Positiver Profit (James), Extraprofit (Marx) und Profit aus Innovation (Schumpeter)

Bleiben wir noch kurz beim Sektor 2. Er hatte seine Kosten deutlich verringert, aber der Einzelpreis seiner Güter ist unverändert geblieben. Genau das schildert unser Flussdiagramm. Wie gesagt, ist das bei uns vorerst nur die Folge der mathematischen Methode mit den technischen Koeffizienten, die nur dann funktioniert, wenn die (Einzel-)Preise konstant bleiben. Deshalb stellt sich die Frage, ob dies auch der Realität entspricht.

Wenn ein Unternehmer eine neue Produktionsmethode erfindet, kann er sich in der Tat entscheiden, vorerst die Preise seiner Produkte nicht zu senken. Die Erfindung dieser Methode und ihre Einführung hat selbstverständlich Kosten verursacht, die man natürlich zurück haben will. Das Unternehmen kann die Preise allmählich senken, um die Konkurrenz aus dem Markt zu verdrängen. Aber auch sie schläft nicht. Früher oder später führt auch die Konkurrenz die gleiche Produktionsmethode ein, so dass der Gewinnzuwachs aus der Ersparnis irgendwann bei allen verschwinden muss. Schließlich werden die Kunden von der neuen Produktionsmethode profitieren. Das ist der wahre Mechanismus, warum der Kapitalismus bei der Entwicklung der Produktivkräfte so erfolgreich war, wie keine andere Wirtschaftsordnung vor und auch nach ihm.

Bemerkung: Es wäre natürlich kein Problem auszurechen, wie die endgültigen Preise der Güter dann aussehen würden. Man wird dazu distributive Koeffizienten brauchen, die sich aus dem Flussdiagramm direkt entnehmen lassen. Der Rest ist dann nur reine Mathematik. Aber momentan brauchen uns diese Preise nicht zu interessieren.

Eine weitere Frage wäre, ob solche Gewinne aus den Ersparnissen gerecht sind. Darüber hat sich schon James Steuart (1712-1780) Gedanken gemacht. Nach seiner Auffassung hängt es immer davon ab, ob ein Gewinn die Folge „einer Schwankung in dem Gleichgewicht des Reichtums zwischen Parteien“ ist oder „eine Vermehrung des Allgemeinbesitzes“ bedeutet. So spricht er von „relativen“ und „positiven“ Gewinn:  

„Gewinn und Verlust teile ich in positiven, relativen und zusammengesetzten ein. Positiver Gewinn schließt für niemanden einen Verlust in sich ein; er ergibt sich aus einer Vermehrung von Arbeit, Industrie oder Erfindungsgabe und bewirkt ein Anschwellen oder eine Vermehrung des öffentlichen Gutes.“ ... >

Der Gewinn aus den Ersparnissen, weil er offensichtlich für niemanden einen Verlust einschließt, würde man dann als positiven Gewinn oder Profit bezeichnen. Man darf aber nicht aus dem Augen verlieren, dass die betrachtete Ersparnis nicht nur dem Sektor 2 etwas gebracht hat. Sie pflanzt sich offensichtlich in andere Sektoren fort, lässt sozusagen Blasen in den Kostenanteilen hinter sich, so dass die ganze Wirtschaft wie Käse durchlöchert wird. Dies lässt sich gut veranschaulichen. Bezeichnen wir die Ersparnis mit einem allgemeinen Symbol Q, dessen Wert 400 ist, und dann korrigieren wir mit ihm die Werte des Ausgangszustands so, dass sie denen im letzten Flussdiagramm entsprechen. Die Tabelle links zeigt das Ergebnis.   

 
  Nach dem Erparnis Q
 
Sektor 1: 
Sektor 2:
Sektor 3:
  K  Ÿ Y  
  2500 - 2,65Q     +     1000 - 0,5Q       =        3500 - 3,15Q
  1500 - 2,15Q     +     1000 - 0,5Q       =        2500 - 2,65Q
  2000 - Q     +     2000       =        4000 - Q
 

Marx bezeichnete die Profite, dir durch Kostenersparnisse entstehen, als Extraprofite, die er aber irrtümlicherweise - wie schon erörtert - dem wachsenden Kapitalstock (der organischen Zusammensetzung) zuschrieb. Aber wie dem auch sei, man findet kaum einen Ökonomen vor ihm, der so von der Fähigkeit des Kapitalismus, die Produktivkräfte zu entwickeln, überzeugt war. Damit hat sich Marx bei Schumpeter große Sympathien erworben, der schließlich von ihm inspiriert seine bekannte Innovationstheorie entwickelt hat. Was Marx als Extraprofit bezeichnet hat, heißt bei ihm Profit aus Innovation.

 
 
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